上跨京秦鐵路立交橋頂推鋼導(dǎo)梁撓度計(jì)算
2017-08-21
1.引言
頂推法施工的關(guān)鍵是頂推作業(yè)，核心問題在于應(yīng)用有限的頂力將梁頂推就位。在頂推施工中，主梁的受力結(jié)構(gòu)不斷變化，內(nèi)力不斷改變，要求計(jì)算各施工階段梁的撓度，用以校核施工精度和調(diào)整頂推前梁的標(biāo)高，這項(xiàng)工作十分重要。隨著梁體的推進(jìn)，梁身的正、負(fù)彎矩交替出現(xiàn)，頂推時(shí)微小的高差都會(huì)引起梁內(nèi)力和位移的變化。尤其是導(dǎo)梁能否順利通過(guò)對(duì)面的橋墩是頂推中的重要環(huán)節(jié)，如果導(dǎo)梁高程過(guò)小則導(dǎo)梁端頭不能上墩，會(huì)給頂推帶來(lái)麻煩；如果導(dǎo)梁高程過(guò)大則主梁在后面橋墩支點(diǎn)處因懸臂長(zhǎng)度過(guò)大會(huì)增加主梁的負(fù)彎矩和剪力，超過(guò)設(shè)計(jì)強(qiáng)度容易對(duì)梁造成損壞，甚至發(fā)生工程事故。基于設(shè)計(jì)單位只給出了導(dǎo)梁頂推前預(yù)設(shè)上撓度的最終值為3.5cm，而并未給出頂推過(guò)程中更多位置的梁體撓度值，為了施工更加安全和更加有效的控制頂推梁高程，現(xiàn)對(duì)導(dǎo)梁通過(guò)橋墩前的每個(gè)四等分點(diǎn)位置的撓度值進(jìn)行計(jì)算。
2.梁自重荷載集度計(jì)算
根據(jù)《上跨京秦鐵路立交橋施工圖設(shè)計(jì)》（鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院）給出的材料用量表，結(jié)合頂推箱梁和頂推導(dǎo)梁的用量，梁荷載計(jì)算如下：
2.1頂推導(dǎo)梁：
工字鋼50b：29484.4kg
工字鋼20b：205.6kg
工字鋼16b：9440.7kg
導(dǎo)梁總重G1：29484.4+205.6+9440.7=39130.7kg
39130.7×10÷1000=391.307 kn
導(dǎo)梁長(zhǎng)度L1：19.00 m
導(dǎo)梁的自重荷載集度：q1 =G1/L1 =391.307 /19.00 =20.595 kn/ m
2.2頂推段預(yù)應(yīng)力箱梁：
HRB335鋼筋：55898.0kg
C50砼：415.195m3 415×26=10795.07kn
箱梁總重G2：
55898.0×10÷1000+10795.07=11354.05kn=1135.405t
箱梁長(zhǎng)度L2：56.00m
箱梁的自重荷載集度：q2 =G2/L2 =11354.05/56.00 =202.75 kn/ m
3.梁截面幾何性質(zhì)計(jì)算
因?yàn)閷?dǎo)梁為工字鋼焊接加工而成，箱梁為單箱雙室，截面幾何性質(zhì)計(jì)算較為復(fù)雜。分別計(jì)算截面面積、周長(zhǎng)、形心以及慣性矩，截面幾何性質(zhì)，計(jì)算結(jié)果作為梁的內(nèi)力計(jì)算和位移計(jì)算的基礎(chǔ)條件。
導(dǎo)梁截面圖3-1
面積A=7.808697m2 周長(zhǎng)S=48.59552m 形心C；（3.08m，1.00m）
慣性矩I： Ix= 3.565m4 Iy=25.400 m4
箱梁截面
圖3-2
面積A=8.41986m2 周長(zhǎng)S=45.1207m 形心C：（6.25m 1.17m）
慣性矩I： Ix= 4.605m4 Iy=76.342 m4
四、頂推過(guò)程中梁內(nèi)力及位移計(jì)算
頂推過(guò)程中，導(dǎo)梁和頂推混凝土箱梁通過(guò)340套Ф20×950螺栓連接，實(shí)際中雖然有微小的轉(zhuǎn)角位移，但從位移約束考慮，在計(jì)算過(guò)程中作剛接處理。
頂推結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如下：
頂推結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖4-1
鋼導(dǎo)梁長(zhǎng)1900cm，高200cm。由工字鋼焊接而成；牽引裝置設(shè)置在2#墩上，千斤頂為ZLD100千斤頂，共兩個(gè)；在頂推端箱梁后端設(shè)置錨固裝置，它由OVM15-5拉錨器、OVM15-5拉索和錨固裝置組成，共兩套。
臨時(shí)1#-4#樁基為直徑150 cm鉆孔樁，臨時(shí)5#-6#樁基為直徑150 cm挖孔樁，墩柱為鋼管柱。
頂推梁的位移計(jì)算，梁受力較簡(jiǎn)單，約束條件較少，懸臂導(dǎo)梁屬于靜定結(jié)構(gòu)，無(wú)超靜定內(nèi)力，采用圖乘法求解梁的撓度值。同時(shí)在頂推過(guò)程中千斤頂?shù)臓恳χ饕饔眯?yīng)為水平方向，對(duì)梁的下?lián)隙扔绊懞苄?，可以忽略不?jì)牽引力對(duì)撓度的影響。
?、?、當(dāng)鋼導(dǎo)梁頂推出L/4時(shí)，計(jì)算內(nèi)力及位移：
M臨5頂=1/2×20.595×（1/4×18）2=208.524kn.m
F臨5頂=20.595×（1/4×18）+1/2×20.595×11
=205.95kn =20.595t
導(dǎo)梁前段=1/（2.1×3.656×105×10）×[（1/2×208.524×1/4×18×2/3×4.5-2/3×52.131×4.5×1/2×4.5]
=0.00014m =0.014cm（豎直向下 ）
?、颉?dāng)鋼導(dǎo)梁頂推出L/2時(shí)，計(jì)算內(nèi)力及位移：
M臨5頂=1/2×20.595×（1/2×18）2=834.098kn.m
F臨5頂=20.595×（1/2×18）+1/2×20.595×11=298.63kn =29.863t
導(dǎo)梁前段=1/（2.1×3.656×105×10）×[（1/2×834.098×9×2/3×9-2/3×208.52×9×1/2×9]
=0.0022m =0.22cm（豎直向下 ）
Ⅲ、當(dāng)鋼導(dǎo)梁頂推出3L/4時(shí)，計(jì)算內(nèi)力及位移： M臨5頂=1/2×20.595×（3/4×18）2=1876.72kn.m
F臨5頂=20.595×（3/4×18）+1/2×（20.595×5.5+202.75×5.5）=892.23 kn =89.223t
導(dǎo)梁前段=1/（2.1×3.656×105×10）×[（1/2×1876.72×13.5×2/3×13.5-2/3×469.18×13.5×1/2×13.5]
=0.011m =1.11cm（豎直向下 ）
?、簟?dāng)鋼導(dǎo)梁頂推出L，即將到達(dá)臨6#墩的瞬間，計(jì)算內(nèi)力及位移：
M臨5頂=1/2×20.595×182=3336.39kn.m
F臨5頂=20.595×18+1/2×（20.595×1+202.75×10）
=1394.76 kn =139.476t
導(dǎo)梁前段
=1/（2.1×3.656×105×10）×[（1/2×3336.39×18×2/3×18-2/3×834.098×18×1/2×18]=0.035199m =3.52cm（豎直向下 ）
頂推過(guò)程中，鋼導(dǎo)梁到達(dá)臨時(shí)16號(hào)墩前的位移圖如下：
5.結(jié)論
通過(guò)手算，鋼導(dǎo)梁前端在距15號(hào)臨時(shí)墩L/4時(shí)的撓度值為0.014cm；距15號(hào)臨時(shí)墩L/2時(shí)的撓度值為0.22 cm；距15號(hào)臨時(shí)墩 L3/4時(shí)的撓度值為1.11 cm；距15號(hào)臨時(shí)墩L 時(shí)撓度值為3.52cm。其中到達(dá)16號(hào)臨時(shí)墩的撓度值與“鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院”給出的撓度值3.5cm相差2mm，上述撓度計(jì)算值可供頂推施工參考。
在實(shí)際頂推過(guò)程中，鋼導(dǎo)梁的下?lián)隙扰c理論計(jì)算值相差約±5mm，計(jì)算為頂推監(jiān)控起到了很好的作用，最后主梁上跨京秦鐵路頂推順利完成。
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[5] 鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院《上跨京秦鐵路立交橋施工圖設(shè)計(jì)》2008
作者簡(jiǎn)介：
陳鐵鋼，男，1983年―，河北秦皇島人，助理工程師，從事橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。
