混凝土雙塔斜拉橋的穩(wěn)定分析
2018-04-16
1 工程概況
1.1 主橋設計簡介
長春光復高架橋跨鐵路雙塔斜拉橋位于長春站東側，本橋在該處跨越京哈上下行線共計18條鐵路線和長吉城際上下行線，是該區(qū)域的重要景觀。主橋的橋梁結構形式采用雙塔雙索面結構，半漂浮體系，孔跨布置為84m+200m+84m，邊跨計算跨徑83m，邊中跨比為0.42。主塔為H型，箱型薄壁結構，結構高度為54.5m，H/L=0.2725。梁上索距6m，每個塔設15對拉索，每對斜拉索和主梁相交處設橫梁。
1.2 設計標準及技術條件
1.2.1 公路等級：城市快速路，V=60km /h，雙向6車道；
1.2.2 荷載標準：公路―Ⅰ級；
1.2.3 橋面布置： 0.50米（風嘴）+1.5米（拉索錨固區(qū)）+0.5米（防撞護欄）+11.5米（行車道）+1.0米（中央分隔帶）+11.5米（行車道）+0.5米（防撞護欄）+1.5米（拉索錨固區(qū)）+0.50米（風嘴）=29米。
1.2.4 抗震設防烈度：Ⅶ度；
1.2.5 設計風速：35.4米/秒；
1.2.6 環(huán)境類別：Ⅱ類；
1.2.7 橋上縱坡：2.2%和-3%，豎曲線半徑4000m，橋上橫坡：1.5%；
1.2.8 橋下凈空：鐵路：電氣化鐵路凈高按不小于7.96m。長吉城際不小于7.5m。
1.3 主要材料特征
1.3.1 主梁
主梁標準斷面采用C50混凝土雙邊箱梁，梁寬29m，中心處梁高3.0m，橋面板厚0.3m，橋面板設1.5%雙向橫坡。邊箱箱底板寬4m，三角部分寬4.5m，主梁標準段長度為6.0m，標準段底板、腹板厚為0.4m，三角部分底板、頂板厚為0.3m，在標準段兩邊箱間不設底板；三角部分底板厚為0.45m；邊跨密索區(qū)梁段長度為2.5m，箱形截面為單箱四室結構，三角部分底板、頂、底板、腹板及橋面板厚度同索塔區(qū)箱梁。主梁縱向預應力采用精軋螺紋粗鋼筋和預應力鋼絞線，精軋螺紋粗鋼筋抗拉標準強度為fpk=930MPa，彈性模量Ey=2.0×105MPa；預應力鋼束采用高強度低松弛1860級鋼絞線，直徑φs15.24mm，fpk=1860Mpa，fpd=1260 Mpa，Ep=1.95×105MPa。主梁腹板設豎向預應力，采用精軋螺紋粗鋼筋。
1.3.2 主塔
主塔截面采用矩形空心斷面，上塔柱和中塔柱橫橋向標準尺寸3.5米，縱橋向標準尺寸6.5米，拉索錨固處塔壁厚1.2米，拉索錨固區(qū)塔內(nèi)凈空4.1×1.9米。下塔柱橫橋向尺寸3.5米，縱橋向尺寸6.5～9m。主塔材料采用C50混凝土。塔上索距2米。主塔斜拉索錨固區(qū)設置井字形精軋螺紋預應力系統(tǒng)，采用JL32精軋螺紋粗鋼筋。
1.3.3 拉索
斜拉索采用PES7－121～PES7－241規(guī)格的雙層PE防護半平行熱度鋅低應力防腐鋼絲索，雙層PE之間設置隔離層，拉索內(nèi)灌防腐油脂，組成的φ7毫米低松弛鋼絲的σb=1670兆帕，成品拉索的彈性模量為Ey=1.95×105Mpa。
2 穩(wěn)定分析理論
2.1 線彈性理論
按照線彈性穩(wěn)定理論，結構在臨界荷載作用下的平衡方程為：
（[K0]+ λ[Kσ]）{ΔD}={0} （1）
式中：[K0]為結構彈性剛度矩陣；[Kσ]為參考荷載{p}作用下結構的幾何剛度矩陣；λ為結構的穩(wěn)定系數(shù)；{ΔD}為節(jié)點位移增量。方程組（1）為特征值問題，通過子空間迭代法、逆迭代法等方法可解得λ，這樣結構臨界荷載{p}cr=λmin{p}。由于線彈性方法沒有考慮結構的集合非線性和材料非線性，因此用線彈性方法得出的臨界荷載時實際荷載的上限。但由于其概念清晰，計算簡便，在很多實際工程中仍然采用線彈性方法分析其穩(wěn)定性，采用較大的穩(wěn)定系數(shù)進行驗算。
2.2 幾何非線性方法
按照有限元方法的理論，考慮幾何非線性時，利用虛位移原理得到T．L列式下結構的增量平衡方程：
（[K0]+ [Kσ]+ [Kl]）{ΔD}={Δp } （2）
式中：[Kl]為結構的大位移矩陣；{Δp }為外荷載增量。式（2）為非線性方程組，可通過增量法或迭代法求解。當結構的切線剛度矩陣對應的行列式值為零時，表明結構失穩(wěn)，此時的荷載即為臨界荷載。
2.3 幾何和材料非線性
考慮幾何和材料非線性的結構增量平衡方程為：
?。╗K0]ep+ [Kσ]+ [Kl]ep）{ΔD}={Δp }（3）
式中：[K0]ep為結構彈塑性剛度矩陣；[Kl]ep為結構大位移彈塑性剛度矩陣。從式（2）和式（3）可以看出，考慮幾何和材料非線性的結構增量平衡方程與考慮幾何非線性相類似，只是用彈塑性本構關系代替了彈性本構關系，其求解方法和結構失穩(wěn)判斷準則也與考慮幾何非線性相類似。
3 主橋穩(wěn)定分析
主橋的穩(wěn)定分析采用MIDAS CIVIL 2010程序來計算。通過建立空間梁單元有限元模型。對成橋狀態(tài)下全橋進行屈曲分析。
3.1 空間有限元模型的建立
為了簡化計算，斜拉索采用桁架單元進行模擬，承臺采用厚板單元模擬，除此之外的所有包括主塔、主梁、墩、樁等在內(nèi)的結構均采用空間梁單元模擬。利用初應力剛度矩陣考慮斜拉索的初始幾何剛度，樁基礎利用土彈簧單元模擬周圍土抗力的影響，土彈簧的彈簧系數(shù)根據(jù)土層的性質(zhì)、厚度、深度根據(jù)m法求得，在取用土層考慮的系數(shù)m時，采用靜力計算的3倍（靜力計算的m按《公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范》JTG D63-2007選?。ＶёB接采用彈性連接和主從節(jié)點來模擬。
成橋狀態(tài)下的穩(wěn)定性分析主要針對四種荷載組合：恒載，恒載+風荷載，恒載+風荷載+六車道全橋滿載，恒載+風荷載+三車道全橋偏載。由于其余活載的布載方式非控制工況，因此不一一列舉。其中的活載根據(jù)規(guī)范的活荷載規(guī)定考慮橫向和縱向折減系數(shù)以后轉(zhuǎn)化得到相應的靜荷載，將其作用到主梁上，其中偏載工況利用偏心梁單元荷載的方式加載到主梁上。圖1所示為活載偏載和風荷載的加載示意圖。
3.2 計算結果
成橋狀態(tài)四種荷載組合作用下的結構屈曲分析穩(wěn)定系數(shù)見表1，圖2為恒荷載工況下的結構一階失穩(wěn)模態(tài)，由于四種工況下的結構失穩(wěn)模態(tài)相同，就不再一一給出。
4 結語
通過對本橋的穩(wěn)定性分析。得到以下結論和體會。
4.1 從結果可以看出，結構的最小穩(wěn)定系數(shù)為26.89，遠大于一般規(guī)范所要求的4～6的穩(wěn)定系數(shù)，可見成橋狀態(tài)下結構穩(wěn)定性滿足要求。
4.2 從四個荷載組合下的穩(wěn)定系數(shù)結果比較可以看出成橋狀態(tài)下風荷載對結構的穩(wěn)定性影響很小，活載占總荷載的比例也比較小。
參考文獻
[1] 劉世林，王似舜 《斜拉橋設計》2006年 人民交通出版社
[2] JTGD60-2004 《公路橋涵設計通用規(guī)范》2004年 人民交通出版社
[3] 范立礎《橋梁工程》2001年 人民交通出版社
作者簡介：
葉明月（1980-），男，工程師，2003年畢業(yè)于西南交通大學土木工程專業(yè)，工學學士。
