斜拉橋索力優(yōu)化實(shí)用方法
2018-04-23
引言：斜拉橋的結(jié)構(gòu)體系一旦確定，其成橋受力狀態(tài)主要由斜拉索的索力決定，可通過調(diào)整索力來改善結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，這樣采用優(yōu)化計(jì)算方法，總能找到一組索力，在確定性荷載作用下，使反映某種受力性能的結(jié)構(gòu)體系指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，對(duì)應(yīng)的成橋狀態(tài)就是對(duì)應(yīng)目標(biāo)下的合理成橋狀態(tài)。通過斜拉橋索力優(yōu)化來獲得成橋階段合理內(nèi)力和線形是斜拉橋結(jié)構(gòu)分析計(jì)算的重要一步。
一、索力優(yōu)化理論及評(píng)述
國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)斜拉橋索力優(yōu)化問題進(jìn)行了較多研究，歸結(jié)起來可分為4大類：
1、指定受力或位移狀態(tài)的索力優(yōu)化。如剛性支承連續(xù)梁法和零位移法
當(dāng)主梁具有縱坡時(shí)，剛性支承連續(xù)梁法的計(jì)算結(jié)果不能使主梁彎矩真正達(dá)到剛性支承連續(xù)梁的相應(yīng)值。由于在主塔附近的一段距離內(nèi)一般不布置斜拉索，按剛性支撐連續(xù)梁法確定索力使得靠近主塔的第一對(duì)索力很大，而第二對(duì)索力很小，甚至出現(xiàn)負(fù)值對(duì)于在滿堂支架上一次現(xiàn)澆并張拉斜拉索的斜拉橋，零位移法與剛性支承連續(xù)梁法幾乎一致，也會(huì)遇到相似的問題對(duì)于懸拼或懸澆結(jié)構(gòu)，零位移法是沒有意義的因?yàn)槭┕r(shí)粱的位移包括了剛體位移和粱體變形2個(gè)部分，前者可咀通過拼裝方式進(jìn)行調(diào)整，只有后者才與結(jié)構(gòu)受力直接聯(lián)系。
2、無約束的索力優(yōu)化，如彎矩平方和最小法和彎曲能量最小法
與彎矩平方和最小法相比，彎曲能量最小法可以反映抗彎剛度對(duì)彎矩的權(quán)效應(yīng)。
3、有約束的索力優(yōu)化，如用索量最小法
用索量最小法將斜拉橋索的用量(張拉力×索長(zhǎng))作為目標(biāo)函數(shù)，用關(guān)心截面內(nèi)力、位移期望值范圍作為約束條件使用這種方法，必須合理確定約束方程，否則容易引出索力明顯不合理的結(jié)果目標(biāo)函數(shù)僅考慮用索量不盡臺(tái)理。
4、斜拉橋索力優(yōu)化的影響矩陣法
斜拉橋受力性能的好壞并不能僅用單一的目標(biāo)函數(shù)來表示，前述各種索力優(yōu)化方法都有局限性工程界期望在斜拉橋索力優(yōu)化過程中，既能分別得到不同目標(biāo)函數(shù)、不同加權(quán)的優(yōu)化結(jié)果，又能計(jì)入預(yù)應(yīng)力、活載、收縮徐變、約束優(yōu)化等影響，通過調(diào)值計(jì)算原理，提出一種具備這種功能的索力優(yōu)化方法——影響矩陣法，并開發(fā)了相應(yīng)軟件影響矩陣法既可用于確定索結(jié)構(gòu)合理狀態(tài)，也可用于施工階段和成橋階段的索力調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)調(diào)值與結(jié)構(gòu)優(yōu)化的統(tǒng)一影響矩陣法包括前3種優(yōu)化方法，是最為完備的一種斜拉橋索力優(yōu)化理論但它對(duì)設(shè)計(jì)者的理論水平要求較高，實(shí)現(xiàn)起來需要借助相應(yīng)軟件，普遍推廣有一定困難工程中需要一種滿足工程要求的、簡(jiǎn)單易行的成橋索力優(yōu)化實(shí)用方法。
二、實(shí)用方法計(jì)算步驟
斜拉橋成橋索力優(yōu)化實(shí)用方法的計(jì)算步驟：①確定斜拉橋結(jié)構(gòu)布置、壓重等②建立桿系結(jié)構(gòu)有限元模型：節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)取用斜拉橋設(shè)計(jì)成橋坐標(biāo)；斜拉索用桿單元模擬即可；單元拉壓剛度取為實(shí)際值，單元抗彎剛度改為EiIi／ξ1，一般可取ξ1=1 000．③施加結(jié)構(gòu)白重和壓重等外荷載，作一次落架線性計(jì)算④調(diào)整壓重等參數(shù)，重新計(jì)算，直到結(jié)構(gòu)整體受力良好．所得索力就是彎曲能量最小時(shí)的最優(yōu)索力，所得內(nèi)力就是彎曲能量最小時(shí)的成橋內(nèi)力計(jì)算得到的位移結(jié)果不表示任何意義．⑤局部調(diào)整單元抗彎剛度、支撐剛度和拉索拉壓剛度，進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)內(nèi)力，可將其作為斜拉橋成橋合理狀態(tài)。
三、工程實(shí)例分析
1、工程概況
南京長(zhǎng)江二橋南汊主橋?yàn)?8．5+246．5+628．0+246．5+58．5 m五孔連續(xù)半漂浮體系的雙塔雙索面鋼斜拉橋，主梁為閉口扁平流線型鋼箱梁，中心線處箱梁內(nèi)凈高為3．5m，兩斜拉索在橋面處的中心距為33．6 m，橋塔為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，塔高195．41 m，外形為由雙柱組成的倒Y形結(jié)構(gòu)；全橋共設(shè)置拉索80對(duì)，梁上標(biāo)準(zhǔn)索距為15 m。
2、索力優(yōu)化分析
按照前述理論和方法編制程序，對(duì)南京二橋南汊橋進(jìn)行了索力優(yōu)化分析。以主梁和橋塔的拉壓及彎曲應(yīng)變能為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)拉索索力以及主梁和橋塔的內(nèi)力給出相應(yīng)的約束：斜拉索初始張拉力大于零；最大成橋索力小于4 500 kN；主梁最大彎矩在45 000 KN．m之間；橋塔彎矩在20 000 kN·m之間。經(jīng)過13次迭代，優(yōu)化成功完成，運(yùn)行時(shí)間僅為11s(普通微型計(jì)算機(jī))。優(yōu)化計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)際設(shè)計(jì)內(nèi)力值如圖1～圖2及表1所示。由圖1及表l可知優(yōu)化得到的主梁彎矩總體水平要較設(shè)計(jì)值小，彎矩圖趨于平順，說明主梁受力性能在給定約束條件下達(dá)到了最小化；優(yōu)化后主塔彎矩圖形狀和設(shè)計(jì)彎矩基本相同，但值要小很多，塔底彎矩只有設(shè)計(jì)值的15％，主塔優(yōu)化結(jié)果可以接受；如圖2和表1所示索力優(yōu)化值比設(shè)計(jì)值偏高，說明主梁和橋塔受力性能的優(yōu)化是以拉索用量提高為代價(jià)的，但提高幅度在10％以內(nèi)，索力分布均勻，能夠滿足設(shè)計(jì)要求。優(yōu)化結(jié)果與設(shè)計(jì)值的比較分析表明了應(yīng)用優(yōu)化工具箱進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算完全可行，計(jì)算數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、可靠。
結(jié)束語：
基于索力優(yōu)化的影響矩陣法原理，提出一種斜拉橋成橋索力優(yōu)化的實(shí)用方法Matlab方法，并從工程實(shí)例上加以證明，實(shí)踐上得到檢驗(yàn)這種方法使得借用常規(guī)桿系結(jié)構(gòu)線性分析程序來實(shí)現(xiàn)斜拉橋成橋索力優(yōu)化成為可能，并能實(shí)現(xiàn)多種優(yōu)化目標(biāo)的方案比選，尤其適用于初步設(shè)計(jì)階段使用。
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